如圖,在等腰直角三角形ABC中,角C等于九十度,AC等于6,D是AC上一點,若tan角DBA等于5分之一,則AD的長為多少?
如圖,在等腰直角三角形ABC中,角C等于九十度,AC等于6,D是AC上一點,若tan角DBA等于5分之一,則AD的長為多少?
數學人氣：691 ℃時間：2019-10-17 07:26:23
優(yōu)質解答
AD應該是2 （過點D做AB的垂線交AB于 點E,因為tan∠DBA=5分之1,即DE：B E=5分之1 .設DE為x,則BE為5x.因為 三角形ABC為等腰直角三角形,所以∠A =45度.又因∠DEA=90度（做的垂直） 所以AE=DE=x,則AB為6x.在Rt三角形ABC 中,因為cos∠A=AC:AB ,AC=6,AB為6x,∠A=45度,所以6:6x=根號2:2,解得x=根 號2,所以AE=DE=根號2,由勾股定理可 得AD=2）
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