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  • 求二重積分,被積函數(shù)是e^(-y^2/2),0

    求二重積分,被積函數(shù)是e^(-y^2/2),0
    數(shù)學(xué)人氣:344 ℃時(shí)間:2020-05-26 23:48:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫∫e^(-y^2/2)dv=∫[0,1]e^(-y^2/2)dy∫[y^2,1]dx=∫[0,1](1-y^2)*e^(-y^2/2)dy
    =∫[0,1]e^(-y^2/2)dy-∫[0,1]y^2*e^(-y^2/2)dy
    前一項(xiàng)進(jìn)行分部積分
    =y*e^(-y^2/2) |[0,1]+∫[0,1]y^2*e^(-y^2/2)dy-∫[0,1]y^2*e^(-y^2/2)dy
    =e^(-1/2)
    [ , ]表示[下限,上限]
    可能運(yùn)算時(shí)出錯(cuò),方法應(yīng)該是對(duì)的,僅供參考.
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