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當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y-2=k（x-2），化為kx-y+2-2k=0．
∵點Q（5，1）到l的距離為
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| |5k?1+2?2k| | ||
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∴直線l的方程為3x-y-4=0．
當(dāng)直線l的斜率不存在時不滿足題意．
因此直線l的方程為3x-y-4=0．
故選C．
直線l通過兩直線7x+5y-24=0和x-y=0的交點，并且點（5，1）到l的距離為10，則l的方程是（ ） A.3x+y+4=0 B.3x-y+4=0 C.3x-y-4=0 D.x-3y-4=0
直線l通過兩直線7x+5y-24=0和x-y=0的交點，并且點（5，1）到l的距離為
，則l的方程是（ ?。?br/>A. 3x+y+4=0
B. 3x-y+4=0
C. 3x-y-4=0
D. x-3y-4=0
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B. 3x-y+4=0
C. 3x-y-4=0
D. x-3y-4=0
數(shù)學(xué)人氣：880 ℃時間：2019-08-18 05:12:26
優(yōu)質(zhì)解答
聯(lián)立
，解得x=y=2．∴兩直線7x+5y-24=0和x-y=0的交點為P（2，2）．
當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y-2=k（x-2），化為kx-y+2-2k=0．
∵點Q（5，1）到l的距離為
，則
＝
，化為k2-6k+9=0，解得k=3．
∴直線l的方程為3x-y-4=0．
當(dāng)直線l的斜率不存在時不滿足題意．
因此直線l的方程為3x-y-4=0．
故選C．
當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y-2=k（x-2），化為kx-y+2-2k=0．
∵點Q（5，1）到l的距離為
∴直線l的方程為3x-y-4=0．
當(dāng)直線l的斜率不存在時不滿足題意．
因此直線l的方程為3x-y-4=0．
故選C．
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