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  • M是拋物線C:y^2=2px(p>0)上位于第一象限的點(diǎn),F是C的焦點(diǎn),若直線MF的斜率是根號3,切線段

    M是拋物線C:y^2=2px(p>0)上位于第一象限的點(diǎn),F是C的焦點(diǎn),若直線MF的斜率是根號3,切線段
    M是拋物線C:y^2=2px(p>0)上位于第一象限的點(diǎn),F是C的焦點(diǎn),若直線MF的斜率是根號3,且線段MF的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則P=————
    數(shù)學(xué)人氣:705 ℃時間:2020-05-12 09:05:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得:點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,√2px) ,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(p/2,0)
    則kMF=(0-√2px)/[(p/2)-x]= (√2px)/[x-(p/2)]=√3.①
    ∵線段MF的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2
    ∴[x+(p/2)]/2=2.②
    根據(jù)①②式,可解得:p=2或p=6
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