設(shè)與橢圓交于 A(X1 Y1) B(X2 Y2 ) (1,2為腳標(biāo) )
因?yàn)?橢圓方程 X^2/16 + Y/4 =1
代入 A B兩點(diǎn)坐標(biāo)
得
X1^2/16 + Y1/4 =1 ①
X2^2/16 + Y2/4 =1 ②
①-②
得
(X1+X2)(X1-X2)/16+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/4=0
(X1+X2)(X1-X2)=-4(Y1+Y2)(Y1-Y2)
(X1+X2)/(Y1+Y2)=-4(Y1-Y2)/(X1-X2)
因?yàn)?
中點(diǎn)M(2,1) 所以(X1+X2)/2=2 X1+X2=4
(Y1+Y2)/2=1 Y1+Y2=2
(Y1-Y2)/(X1-X2)=K (K為該直線的斜率)
代入上式
4/2=-4K
K=-1/2
設(shè)直線方程
Y-1=K(X-2)
代入K
Y-1=-X/2+1
Y + X/2 -2 = 0
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過橢圓16分之x的平方+4分之y=1的平方內(nèi)一點(diǎn)M(2,1)引一條弦,弦被M平分,求弦的方程 （詳解
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