設各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列an bn滿足,對任意的n∈N+都有2 bn=an+a(n+1) 且（a （n+1)）^2=bn*（b（ n+1 ）） 求證 根號下bn是等差數(shù)列
設各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列an bn滿足,對任意的n∈N+都有2 bn=an+a(n+1) 且（a （n+1)）^2=bn*（b（ n+1 ）） 求證 根號下bn是等差數(shù)列
數(shù)學人氣：191 ℃時間：2020-06-17 17:33:51
優(yōu)質解答
[a(n+1)]²=b(n)·b(n+1),于是[a(n)]²=b(n-1)·b(n)由于a(n)＞0,所以a(n+1) = √b(n)·√b(n+1),a(n) = √b(n-1)·√b(n),代入2b(n) = a(n) + a(n+1)2√b(n)·√b(n) = √b(n-1)·√b(n) + √b(n)·√b(n+1...
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