1.x+2y=1,兩邊乘以x:
2xy + x^2 = x
xy = (x - x^2)/2
xy - 1/8 = (x - x^2)/2 - 1/8
= -(4x^2 - 4x +1)/8
= -(2x -1)^2/8 ≤ 0
所以xy ≤ 1/8
x = 1/2時,-(2x -1)^2/8 = 0,xy = 1/8
2.sqrt[x(1 - x)] (sqrt:平方根)
= sqrt(x - x^2)
= sqrt(-x^2 + x -1/4 + 1/4)
= sqrt [-(x - 1/2)^2 +1/4]
當x = 1/2時,(x - 1/2)^2 = 0,sqrt[x(1 - x)]最大 (=1/2)
問關(guān)于不等式的幾道題
問關(guān)于不等式的幾道題
1.已知x,y是正實數(shù),且x+2y=1,求證xy≤1/8并指出等號成立條件
2.已知0
1.已知x,y是正實數(shù),且x+2y=1,求證xy≤1/8并指出等號成立條件
2.已知0
數(shù)學人氣：608 ℃時間：2020-04-23 01:07:28
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