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  • 已知函數(shù)f(x)=3的x次方,且f(a+2)=18,g(x)=3的ax次方-4的x次方的定義域為區(qū)間[0,1]1.求g(x)的解析式2.求

    已知函數(shù)f(x)=3的x次方,且f(a+2)=18,g(x)=3的ax次方-4的x次方的定義域為區(qū)間[0,1]1.求g(x)的解析式2.求
    g(X)的單調(diào)區(qū)間,確定其增減性并試用定義證明3.求g(x)的值域
    數(shù)學(xué)人氣:273 ℃時間:2019-08-18 15:31:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(a+2)=3^(a+2)=18
    3^a=2
    g(x)=3^ax-4^x=2^x-(2^x)²-1/4+1/4
    =-(2^x-1/2)²+1/4
    ∵0≤x≤1
    1≤2^x≤2
    ∴g(x)在[0,1]上單調(diào)遞減
    1/2≤2^x-1/2≤3/2
    ∴-2≤g(x)≤0
    ∴g(x)的值域為[-2,0]
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