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  • 在算式A×(B+C)=110+C中,A、B、C是三個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù),那么B= _ .

    在算式A×(B+C)=110+C中,A、B、C是三個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù),那么B= ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:809 ℃時(shí)間:2020-04-13 01:31:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    A×(B+C)=110+C,A,B,C是三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù).
    A、B、C必有一個(gè)是2,否則它們都是奇數(shù),偶質(zhì)數(shù)只有唯一的一個(gè),就是2,其它的都是奇質(zhì)數(shù),所以C不能為偶,否則等式右端為偶,而左端為奇,
    另外,A、B、C全為奇,也不可能,此時(shí)左端為偶,而右端為奇,
    所以A、B、C之中有一個(gè)為偶質(zhì)數(shù). A不能為偶,如果A為偶,那么B、C為奇,此時(shí)等式左端為偶,而右端為奇,所以只能是B為偶質(zhì)數(shù). 
    如果C為偶,那么等式左邊是偶數(shù),右邊是奇數(shù),不可能.
    所以只能B=2.
    答:B=2.
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