我說下直觀理解吧.可導在幾何圖像上面理解,應該是有切線的意思.有切線就是這個曲線在很小的一段局部會很接近直線,局部越小越接近直線,所以要求這個函數曲線不但不能有斷開的懸空的點,還要求這個函數曲線平滑,不能突...就是說：可導必連續(xù)。連續(xù)不一定可導？但是 “可導”的定義里面不是說 “去心鄰域”嗎？那就是那個點可以是 可去間斷點吧?既然是 可去間斷點那 曲線不就是相當于斷開了嗎？不太清楚，我沒有見過哪個教材上面說去心鄰域的啊……導數定義是[f(x0+δx)-f(x0)]/δx，讓δx趨近于0的極限。表達式里面已經出現了f(x0)這個量了，就算是可去間斷點也不對啊，f(x0)和f(x0+δx)相差很遠，結果是一個有限量，但是分母上是無窮小就說不通了。那么說 函數在某個區(qū)間可導的 條件是什么呢？如果函數的一個點的導數=0，這個點兩側的導數同號，那么這個點是不是就是拐點？一個開區(qū)間可導指的是函數在這個區(qū)間每一點都可導。一個閉區(qū)間[a,b]可導指它內部的每一點可導，而且a點存在右導數，b點存在左導數。一個點導數等于0，左右兩邊同號應該是拐點，因為表明這一點是導數的一個極值點，斜率最大或者最小的地方，這一點代表一種斜率的變化，應該是拐點。拐點是不是特殊的駐點？看到網上有人說“駐點不一定是極值點”的時候解釋說的是兩側導數同號，那么這個時候不就是拐點了？既然這么說，那么為什么 “極值點是駐點而駐點不一定是極值點”對，拐點是特殊的駐點，駐點包括拐點、極值點和其他情況（貌似常函數的每個點都是駐點但是不叫拐點也不叫極值點）。我說的拐點是導函數的極值點，拐點顯然不是原函數的極值點?！皹O值點是駐點而駐點不一定是極值點”這句話是針對原函數說的。