足球黑色皮塊是正五邊形,白色皮塊是正六邊形,若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊,黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)?
設(shè)黑色有m塊,白色有n塊
m + n = 32
邊的數(shù)量是 (5m+6n)/2
因?yàn)樽闱蛏厦總€(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)三個(gè)正邊形
所以點(diǎn)的數(shù)量為(5m+6n)/3
根據(jù)定理 點(diǎn)+面-邊 = 2 (數(shù)量）
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
這兩個(gè)方程可以解出
m = 12 ,n = 20
有黑色皮塊12,白色皮塊20
是這么做的,可是邊的數(shù)量和點(diǎn)的數(shù)量為什么事這么求的呢,我們好像還么學(xué)過(guò)額、
因?yàn)橛悬c(diǎn)窮,所以財(cái)富只能給5、
主要就是為什么邊和點(diǎn)是這么求的？不懂、