本題有四種情況：
一.點(diǎn)P,Q都在線段BA的延長(zhǎng)線上,
因?yàn)锳P：PB=2：3,AQ：QB=3：4,
所以AP=2AB,AQ=3AB,
所以AQ--AP=AB,
因?yàn)锳Q--AP=PQ=4,
所以AB=4.
二.點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)Q在線段BA的延長(zhǎng)線上,
因?yàn)?AP：PB==2：3,AQ：QB=3：4,
所以 AP=2AB/5,AQ=3AB,
所以 AP+AQ=17AB/5,
因?yàn)?AP+AQ=PQ=4,
所以 17AB/5=4,
所以 AB=20/17.
三.點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)Q在線段AB上,
因?yàn)?AP：PB=2：3,AQ：QB=3：4,
所以 AP=2AB,AQ=3AB/7,
因?yàn)?AP+AQ=PQ=4,
所以 17AB/7=4,
所以AB=28/17.
四.點(diǎn)P,Q都在線段AB上,
因?yàn)?AP：PB=2：3,AQ：QB=3：4,
所以 AP=2AB/5,AQ=3AB/7,
因?yàn)?AQ--AP=PQ=4
所以 AB/35=4,
所以 AB=140.