令F(x)=xf(x)
∵f(x)在[0,a]上連續(xù),在（0,a）內(nèi)可導
∴F(x)也在[0,a]上連續(xù),在（0,a）內(nèi)可導
F'(x)=f（x）+xf'（x）
F(0)=0×f(0)=0
又f(a)=0
∴F(a)=a×f(a)=0=F(0)
∴由羅爾定理,存在一點C屬于（0,a）,使f（c）+cf'（c）=0
設f(x)在[0,a]上連續(xù),在（0,a）內(nèi)可導,且f（a）=0,證明存在一點C屬于（0,a）,使f（c）+cf‘（c）=0
設f(x)在[0,a]上連續(xù),在（0,a）內(nèi)可導,且f（a）=0,證明存在一點C屬于（0,a）,使f（c）+cf‘（c）=0
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