已知，如圖BE，CF是△ABC的邊AC和AB上的高，在BE上截取BP=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CQ=AB，求證：AP⊥AQ．
已知，如圖BE，CF是△ABC的邊AC和AB上的高，在BE上截取BP=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CQ=AB，求證：AP⊥AQ．
數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時(shí)間：2020-03-15 20:40:49
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵CF⊥AB，BE⊥AC，∴∠AEB=∠AFC=90°，∴∠ABE=∠ACQ=90°-∠BAC．∵BP=AC，CQ=AB，在△APB和△QAC中，BP＝AC∠ABE＝∠ACQCQ＝AB，∴△APB≌△QAC（SAS）．∴∠BAP=∠CQA．∵∠CQA+∠QAF=90°，∴∠BAP+∠QA...
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