∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
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∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；
（2）∵DC=DE=1，DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=2．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E． （1）求證：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：353 ℃時(shí)間：2019-08-20 18:35:50
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；
（2）∵DC=DE=1，DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=2．
∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；
（2）∵DC=DE=1，DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=2．
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