首先設(shè)橢圓方程為x^2/a+y^2/b=1
根據(jù)兩直線(xiàn)相交算出M點(diǎn)坐標(biāo){y=二分之根號(hào)二x,x+y-1=0}
所以M點(diǎn)x坐標(biāo)=根號(hào)2/(1+根號(hào)2）,M點(diǎn)y坐標(biāo)=1/（1+根號(hào)2）
又M為A,B中點(diǎn).所以XA+XB=二倍根號(hào)二/(1+根號(hào)二）,YA+YB=2/(1+根號(hào)2）
其次{x^2/a+y^2/b=1,x+y-1=0}
算出XA+XB=2a/(a+b),YA+YB=(a-ab)/(a+b),兩項(xiàng)相除得b=根號(hào)2+1,
所以a=2+根號(hào)2.
最后代入橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程即得答案