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  • 若f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=x2+x-2,求f(x)和g(x)的解析式.

    若f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=x2+x-2,求f(x)和g(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:713 ℃時(shí)間:2019-09-21 05:42:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)為偶函數(shù),∴f(-x)=f(x),
    ∵g(x)為奇函數(shù),∴g(-x)=-g(x),
    ∵f(x)+g(x)=x2+x-2 ①
    ∴f(-x)+g(-x)=x2-x-2,即f(x)-g(x)=x2-x-2  ②
    聯(lián)立①②,解得,
    f(x)=x2-2,g(x)=x.
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