顯然a≠0，∴x=-
| 2 |
| a |
| 1 |
| a |
∵x∈[-1，1]，∴|-
| 2 |
| a |
| 1 |
| a |
只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個交點，
∴△=4a2-8a=0，∴a=0或a=2．
∴命題“p或q”為真命題時，|a|≥1或a=0．
∵命題“p或q”為假命題，
∴a的取值范圍為{a|-1＜a＜0或0＜a＜1}．
故答案：-1＜a＜0或0＜a＜1．
已知命題p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，則a的取值范圍是_．
已知命題p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，則a的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：980 ℃時間：2019-08-21 09:39:31
優(yōu)質(zhì)解答
由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，
顯然a≠0，∴x=-
，或x=
．
∵x∈[-1，1]，∴|-
|≤1或|
|≤1，∴|a|≥1．
只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個交點，
∴△=4a2-8a=0，∴a=0或a=2．
∴命題“p或q”為真命題時，|a|≥1或a=0．
∵命題“p或q”為假命題，
∴a的取值范圍為{a|-1＜a＜0或0＜a＜1}．
故答案：-1＜a＜0或0＜a＜1．
顯然a≠0，∴x=-
∵x∈[-1，1]，∴|-
只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個交點，
∴△=4a2-8a=0，∴a=0或a=2．
∴命題“p或q”為真命題時，|a|≥1或a=0．
∵命題“p或q”為假命題，
∴a的取值范圍為{a|-1＜a＜0或0＜a＜1}．
故答案：-1＜a＜0或0＜a＜1．
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