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  • 在二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表: x … -1 0 1 2 3 … y … 8 3 0 -1 0 …(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)當(dāng)x的取值范圍滿足什么條件時,y<0?

    在二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表:
    x-10123
    y830-10
    (1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;
    (2)當(dāng)x的取值范圍滿足什么條件時,y<0?
    數(shù)學(xué)人氣:322 ℃時間:2019-08-21 19:54:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵函數(shù)與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),(3,0),
    ∴設(shè)y=a(x-1)(x-3)(a≠0).
    又∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),
    ∴3=3a,
    解得,a=1.
    故該函數(shù)解析式為y=(x-1)(x-3)(或y=x2-4x+3);
    (2)由(1)知,該函數(shù)解析式為y=(x-1)(x-3),則該拋物線的開口方向向上.
    ∵y<0,
    ∴1<x<3.
    答:當(dāng)1<x<3時,y<0.
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