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  • 如果一個(gè)球外切圓錐的高是這個(gè)球半徑的三倍,則圓錐側(cè)面面積與球的表面積的比是?

    如果一個(gè)球外切圓錐的高是這個(gè)球半徑的三倍,則圓錐側(cè)面面積與球的表面積的比是?
    數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時(shí)間:2019-11-04 16:24:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先你應(yīng)該知道:圓錐的軸截面圖是等腰三角形,他的高等于圓錐的高,球的軸截面圖是圓,且圓的半徑等于球的半徑.
    圓錐軸線截面的等腰三角形的高等于其內(nèi)切圓半徑帶的3倍,根據(jù)這個(gè)條件和上面兩個(gè)條件可以知道,截面三角形是等邊三角形.(證明方法是:三角形面積等于底*高/2,也等于三邊和*內(nèi)切圓半徑/2,再由高為半徑的3倍,可以得到,底邊和腰長相等)
    現(xiàn)在畫圖(一個(gè)等腰三角形,一個(gè)內(nèi)切圓,設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,可以求得三角形的邊長a=2√3r)圓錐的母線和底邊長都是a,球的半徑是r,后面的容易求了吧.
    結(jié)果是:3:2
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