1.提示·：球外切圓錐的高是這個球半徑的三倍,告訴你圓錐底面和圓錐的錐面和球相切,球的半徑是R,圓錐的高是3R;
設(shè)圓錐頂點(diǎn)為A,底面中心為B,BC為底面半徑,AC為母線,D為切點(diǎn),O為球的中心,OD=R為球的半徑,
因AB=3OD,OD⊥AC,AO=2OD
所以∠OAD=30°,AC=AB/cos30°=3R/cos30度=（2√3）R,
BC=AB*tan30°=3R* tan30°=(√3)R
圓錐的側(cè)面積=π(√3)R（2√3）R=6π R^2[錐的側(cè)面積未S=πrl,r為圓錐體底面圓的半徑即BC,l為圓錐的母線長即AC]
球的面積=4π R^2[球的表面積=4πR^2,R---球半徑]
圓錐的側(cè)面積和球的側(cè)面積比=6π R^2/4π R^2=3/2
2.球的體積V1=4/3πr^3
圓柱體水位升高r,就是圓球的體積導(dǎo)致水位升高,體積V2為πR^2*r
V1=V2
4/3πr^3=πR^2*r
R/r=2√3