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  • 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(1+x)+f(2+x)=2x²+4x-3

    已知二次函數(shù)f(x)滿足f(1+x)+f(2+x)=2x²+4x-3
    解析式f(x)=x²-x-5/2
    若對于任意的x∈[-3,3],f(x)<m+x恒成立,求m范圍
    若函數(shù)ψ(x)=(a+1)x²-3ax+a²-2/5-f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍 親
    數(shù)學(xué)人氣:914 ℃時間:2019-08-19 12:25:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析式f(x)=x²-x-5/2
    若對于任意的x∈[-3,3],f(x)<m+x恒成立,求m范圍
    解析:∵f(x)=x²-x-5/2,對于任意的x∈[-3,3],f(x)<m+x恒成立
    ∴m> x²-x-5/2-x
    令h(x)= x²-2x-5/2==> h(-3)=25/2,m>25/2;h(3)=1/2,m>1/2
    取二者交
    ∴m>25/2
    若函數(shù)ψ(x)=(a+1)x²-3ax+a²-2/5-f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍
    解析:∵函數(shù)ψ(x)=(a+1)x²-3ax+a²-2/5-f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù)
    Ψ(x)=(a+1)x²-3ax+a²-2/5- x²+x+5/2=ax^2+(1-3a)x+a^2+21/10
    ∴其對稱軸為x=(3a-1)/(2a)
    當a>0時,(3a-1)/(2a)0
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