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  • 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像頂點(diǎn)為(-2,3)且過(guò)點(diǎn)(1,0)求此二次函數(shù)的解析式

    已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像頂點(diǎn)為(-2,3)且過(guò)點(diǎn)(1,0)求此二次函數(shù)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時(shí)間:2019-10-14 02:18:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 3 = 4a -2b +c
    (2) 0 = a + b + c
    因?yàn)椋?2,3)是頂點(diǎn),所以函數(shù)關(guān)于X=-2對(duì)稱.又因?yàn)檫^(guò)(1,0),所以函數(shù)還過(guò)點(diǎn)(-5,0)
    (3) 0 = -25a - 5b + c
    (1) - (2) 得
    3a - 3b = 3 (4)
    (2) - (3) 得
    26a + 6b = 0 (5)
    2(4) + (5) 得
    32a = 6,a = 6/32
    則b = -26 / 32,c = 20 / 32
    所以y = 6/32 x^2 - 26/32 x + 20/32
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