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  • △ABE中AE=BE,以AB為直徑的圓交BE于點(diǎn)C,CD切圓于點(diǎn)C并交AE于點(diǎn)D,若CD⊥AE,則∠A為多少度

    △ABE中AE=BE,以AB為直徑的圓交BE于點(diǎn)C,CD切圓于點(diǎn)C并交AE于點(diǎn)D,若CD⊥AE,則∠A為多少度
    數(shù)學(xué)人氣:283 ℃時(shí)間:2020-01-29 15:03:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    記AB為直徑的圓的圓心為O,連結(jié)OC
    因?yàn)镃D切圓于點(diǎn)C,所以CD⊥OC
    又CD⊥AE,則OC//AE
    因?yàn)閳A心O是直徑AB的中點(diǎn),所以:
    OC=AE/2,BC=BE/2
    又AE=BE,則OC=BC=OB
    所以△OBC是等邊三角形
    則∠COB=60°
    由OC//AE可得∠COB=∠A (兩直線平行,同位角相等)
    所以∠A=60°
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