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  • 已知動點M與兩定點F1(-a,0)F2(a,0)(a大于0,為常數(shù))的連線的斜率之積為常數(shù)k,若點M的軌跡是離心率為根

    已知動點M與兩定點F1(-a,0)F2(a,0)(a大于0,為常數(shù))的連線的斜率之積為常數(shù)k,若點M的軌跡是離心率為根
    為根號3的雙曲線,則k值.
    數(shù)學(xué)人氣:752 ℃時間:2019-08-21 16:08:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    k=2
    過程
    雙曲線方程為,x²/a²-y²/b²=1
    a²+b²=c²
    c/a=√3,
    b²=2a²,c²=3a²
    點(x,y)在雙曲線上則y²=2(x²-A²)
    由題意得
    y/(x+a)*y/(x-a)=k
    k=y²/(x²-a²)=2(x²-a²)/(x²-a²)=2
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