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  • 求廣義積分f (上面正無窮下面0 )e*(-根號x)dx

    求廣義積分f (上面正無窮下面0 )e*(-根號x)dx
    數(shù)學人氣:371 ℃時間:2020-05-22 07:08:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    令√x=t
    x=t^2,dx=2tdt
    x=0,t=0,x=+∞,y=+∞
    ∫[0,+∞) e^(-√x)dx
    =∫[0,+∞) e^(-t)*2tdt
    =-∫[0,+∞) 2tde^(-t)
    =-2te^(-t)[0,+∞) +2∫[0,+∞) e^(-t)dt
    =2∫[0,+∞) e^(-t)dt
    =-2e^(-t)[0,+∞)
    =2
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