證明：
構(gòu)造F(x)=f(x)e^x,則F(a)=F(b)=0
由羅爾定理知,在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn) ξ,使得F'(ξ)=e^(ξ)(f'(ξ)+f(ξ))=0
即f'(ξ)+f(ξ)=0
一道關(guān)于導(dǎo)數(shù)的高數(shù)證明題,
一道關(guān)于導(dǎo)數(shù)的高數(shù)證明題,
設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=f(b)=0,證明：在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn) ξ,使得f'(ξ)+f(ξ)=0
設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=f(b)=0,證明：在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn) ξ,使得f'(ξ)+f(ξ)=0
數(shù)學(xué)人氣：239 ℃時(shí)間：2020-04-13 13:13:24
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