高數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用證明題
高數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用證明題
設(shè)函數(shù)f(x)在【0,a】上連續(xù),在(0,a）內(nèi)可導(dǎo),且f（0）=0,f’（x）單調(diào)增加,令g（x）=f（x）/x.證明g（x）是增函數(shù)
一樓的貌似有錯(cuò)～
設(shè)函數(shù)f(x)在【0,a】上連續(xù),在(0,a）內(nèi)可導(dǎo),且f（0）=0,f’（x）單調(diào)增加,令g（x）=f（x）/x.證明g（x）是增函數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2020-01-29 02:20:15
優(yōu)質(zhì)解答
構(gòu)造F(X)=f(x)x 對(duì)此函數(shù)求導(dǎo),易知其單調(diào)遞增,然后用定義法算得g(x1)-g(x2)=f(x1)x1-f(x2)x2/x1x2 最后易得g(x)是增函數(shù)!
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