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  • 等差數(shù)列{an}共有2K+1項,且所有奇數(shù)項和為132,偶數(shù)項和為120,則K=____,aK+1=____,

    等差數(shù)列{an}共有2K+1項,且所有奇數(shù)項和為132,偶數(shù)項和為120,則K=____,aK+1=____,
    數(shù)學(xué)人氣:169 ℃時間:2019-09-16 18:49:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    2k+1項中共有k+1個奇數(shù)項,k個偶數(shù)項
    奇數(shù)項和=[a1+a(2k+1)]*(k+1)/2=132 (1)
    偶數(shù)項和=[a2+a(2k)]*k/2 =120 (2)
    ∵ a1+a(2k+1)=a2+a(2k)
    (1)/(2)
    (k+1)/k=132/120=11/10
    ∴ k=10
    ∴ [a2+a(2k)]*k/2 =120
    ∵ a2+a(2k)=a(k+1)+a(k+1)
    2a(k+1)*10/2=120
    ∴ a(k+1)=12
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