如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ABC的外交平分線交于點D，若∠D=40°，則∠A=_．
如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ABC的外交平分線交于點D，若∠D=40°，則∠A=______．
數(shù)學人氣：112 ℃時間：2019-09-23 13:59:37
優(yōu)質(zhì)解答
∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC=12∠ABC，∵CD是△ABC的外角平分線，∴∠ACD=12（∠A+∠ABC），∵∠D+∠DBC+∠ACB+∠ACD=180°，即12∠ABC+∠ACB+12（∠A+∠ABC）=140°①，∠A+∠ABC+∠ACB=180°②，∴∠ABC+∠ACB=1...
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