向量a*b=1+(1+sina)(1+cosa)=1+1+(sina+cosa)+sinacosa
設(shè)t=sina+cosa=根號2sin(a+Pai/4)
Pai/4<=a<=Pai/2,Pai/2<=a+Pai/4<=3Pai/4
根號2/2<=sin(a+Pai/4)<=1
故有1<=t<=根號2.
sinacosa=(t^2-1)/2
所以有a*b=2+(t^2-1)/2+t=1/2(t^2+2t+1)+1=1/2(t+1)^2+1
在[1,根號2]上是單調(diào)增的,故有最大值是:1/2(3+2根號2)+1=根號2+5/2,最小值是:1/2*4+1=3
已知向量a(1,1+sinθ),b(1+cosθ),π/4≤θ≤π/2,則a*b的取值范圍為
已知向量a(1,1+sinθ),b(1+cosθ),π/4≤θ≤π/2,則a*b的取值范圍為
數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時間：2020-04-16 06:16:50
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