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  • 既然∫(1/x)dx=ln|x|,那么e^[∫(1/x)dx]=?x,還是|x|?

    既然∫(1/x)dx=ln|x|,那么e^[∫(1/x)dx]=?x,還是|x|?
    e^[∫(1/x)dx]=?x,還是|x|?
    如果∫(1/x)dx=ln|x|,那么結(jié)果不就應(yīng)該是|x|嗎,
    可是我發(fā)現(xiàn)好多地方是等于x,為什么呢?
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2020-04-10 06:24:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    你是在解微分方程時(shí)看到的吧?解微分方程時(shí)的習(xí)慣做法是:∫ 1/x dx = lnx + C,沒絕對值的,這個(gè)基本上是一個(gè)不成文的規(guī)則,大家都在這么做,也都接受這種做法.請問,在其他地方也有這個(gè)好玩的規(guī)則嗎?好象沒有吧。這里為什么有這個(gè)規(guī)則呢?你可以自己試一下,因?yàn)橹灰覀冊谧詈蟮挠?jì)算結(jié)果中將對數(shù)符號去掉,你會發(fā)現(xiàn)加絕對值和不加絕對值算出的結(jié)果是完全一樣的。貌似不加絕對值會丟解,但是當(dāng)你去掉對數(shù)符號后,會發(fā)現(xiàn)所有丟失的解全找回來了。而且去了絕對值計(jì)算要簡單很多。

    這就是為什么有這個(gè)規(guī)則的原因。
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