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  • 已知f(x)=cosπx/4,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=

    已知f(x)=cosπx/4,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=
    πx/4是四分之π乘以x 我的基礎(chǔ)不太好,讓我能看懂
    數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時間:2020-02-06 02:47:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)的周期是T=2π/(π/4)=8
    且f(1)+f(2)+f(3)+.+f(8)=0
    100=8*12+4
    ∴ f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)
    前面的96個數(shù),共12對,和為0
    =f(97)+f(98)+f(99)+f(100)
    =f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
    =cos(π/4)+cos(π/2)+cos(3π/4)+cos(π)
    =√2/2+0+(-√2/2)+(-1)
    =-1
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