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  • 從1樓到2樓,有12級(jí)臺(tái)階,可以一次上1級(jí),或2級(jí),或3級(jí),請(qǐng)問,共有多少種不同的方法從1樓到2樓

    從1樓到2樓,有12級(jí)臺(tái)階,可以一次上1級(jí),或2級(jí),或3級(jí),請(qǐng)問,共有多少種不同的方法從1樓到2樓
    數(shù)學(xué)人氣:151 ℃時(shí)間:2020-01-28 20:33:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè):上到第n級(jí)共有an中方法
    那么:a1=1,a2=2,a3=3
    上到第n級(jí)有三種情形
    ①從第n-1級(jí)上1步
    ②從第n-2級(jí)上2步(不能上1步,否則與第一種情形重復(fù))
    ③從第n-3級(jí)上3步(不能上1步,否則與第二種情形重復(fù),也不能上2步,否則與第一種情形重復(fù))
    ∴ an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3) n≥4
    ∴ a4=7,a5=13,a6=24,a7=44,a8=81,a9=149,a10=274,a11=504,a12=927
    千萬不要問我怎么來滴……我從高手那里問來的……問我也不知道為什么……⊙﹏⊙b汗,誰呀?學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。謝謝。保密!他也玩知道,但是答案被我搶來了。
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