將f(0)和f(1)在x=0.5做Taylor展式即可.
0=f(0)=f(0.5)+0.5f‘’(0.5)*(0.5)^2-f'''(c)/48；
0.5=f(1)=f(0.5)+0.5f''(0.5)*(0.5)^2+f'''(d)/48;
兩式相減,化簡取絕對值得
24=12.
故結論成立.
高數(shù) 微分中值定理
高數(shù) 微分中值定理
設函數(shù)f(x)在[0,1]上有三階導數(shù),且f(0)=0,f(1)=1/2,f'(1/2)=0,求證存在€屬于（0,1）,使得|f'''(€)|>=12
設函數(shù)f(x)在[0,1]上有三階導數(shù),且f(0)=0,f(1)=1/2,f'(1/2)=0,求證存在€屬于（0,1）,使得|f'''(€)|>=12
數(shù)學人氣：927 ℃時間：2020-05-11 19:55:03
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