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  • 已知定義域在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間【0,2】上是增函數(shù),則Af(-25)

    已知定義域在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間【0,2】上是增函數(shù),則Af(-25)
    已知定義域在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間【0,2】上是增函數(shù),
    A.f(-25)<f(11)<f(80)
    B.f(80)<f(11)<f(-25)
    C.f(11)<f(80)<f(-25)
    D.f(-25)<f(80)<f(11)
    數(shù)學人氣:214 ℃時間:2019-10-19 14:59:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    選D
    f(x-4)=-f(x)=-[-f(x+4)]=f(x+4)
    即f(x)=f(x+8)
    ∴周期為8
    ∴f(-25)=f(-1)
    f(11)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)
    f(80)=f(0)
    ∵f(x)在[0,2]上為增函數(shù),且f(x)為奇函數(shù)
    ∴f(x)在[-2,2]上為增函數(shù).
    ∴f(-1)
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