直線只有方向向量,平面有法向量.不要混淆!空間直角坐標(biāo)系中,一個(gè)三元一次方程表示一個(gè)平面,兩個(gè)平面在相交時(shí)交于一條直線,所以兩個(gè)三元一次方程聯(lián)立可以表示一條直線,就是它們的交線.一個(gè)三元一次方程中三個(gè)變量的系數(shù)就是它的法向量的三個(gè)分量,平面x-2y+4z-7=0的法向量就是(1,-2,4),因?yàn)橛煞匠讨?,0,0）是平面上的一點(diǎn),（x,y,z)是平面上任意一點(diǎn),向量（x-7,y-0,z-0）與(1,-2,4)的數(shù)量積為0,就是說,(1,-2,4)與平面內(nèi)的任意向量都垂直.同理3x+5y-2z+1=0的法向量是(3,5,-2).如果用這兩個(gè)平面方程聯(lián)立表示一條直線的話,這個(gè)方程組的兩個(gè)解就是直線上的兩個(gè)點(diǎn)A（3,-2,0）和B（17/11,-8/11,1),這條直線的方向向量就是AB向量.