已知關(guān)于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1)證明在區(qū)間[-1,1]內(nèi),方程無(wú)解
已知關(guān)于x的方程a^x+a^-x=2a(a>0,a不等于1)證明在區(qū)間[-1,1]內(nèi),方程無(wú)解
不要用反證法.
不要用反證法.
數(shù)學(xué)人氣：434 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:46:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)t=a^x,則1/t=a^-xt+1/t=2a t在a到1/a之間（這兩個(gè)數(shù)分a與1的大小而大小關(guān)系不同）整理得t²-2at+1=0,記f(t)=t²-2at+1對(duì)稱(chēng)軸為a,且二次函數(shù)有局部單調(diào)性,所以用區(qū)間根定理（某連續(xù)函數(shù)一自變量域兩端函數(shù)...
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