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  • 求空間內(nèi)平面方程

    求空間內(nèi)平面方程
    過點(diǎn)A(1,0,5)做平面π1與平面π平行,再過點(diǎn)A(1,0,5)及直線L作平面π2,求平面π1與平面π2的方程.
    直線L:(X-1)/4=(Y-2)/2=Z,平面π:3X - Y + 2Z -15=0,平面π1好求,問題是π2,請說明下過程.
    其他人氣:130 ℃時(shí)間:2020-05-18 18:41:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)過 A 且與平面 π 平行的平面 π1 的方程為 3(x-1)-(y-0)+2(z-5)=0 ,
    化簡得 3x-y+2z-13=0 .
    (2)因?yàn)槠矫?π2 過直線 L ,因此設(shè) π2 的方程為 k[(x-1)/4-(y-2)/2]+[(y-2)/2-z]=0 ,
    將 A 坐標(biāo)代入可得 k*(0+1)+(-1-5)=0 ,解得 k=6 ,
    因此所求平面 π2 的方程為 6[(x-1)/4-(y-2)/2]+[(y-2)/2-z]=0,
    化簡得 3x-5y-2z+7=0 .
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