如圖,在直角坐標系中,矩形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點B的坐標為（1,
如圖,在直角坐標系中,矩形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點B的坐標為（1,
3）,將矩形沿對角線AC翻折B點落在D點的位置,且AB交y軸于點,那么點D的坐標為A.(-4/5,12/5) B.(-2/5,13/5) C.(-1/2,13/5) D.(-3/5,12/5)
3）,將矩形沿對角線AC翻折B點落在D點的位置,且AB交y軸于點,那么點D的坐標為A.(-4/5,12/5) B.(-2/5,13/5) C.(-1/2,13/5) D.(-3/5,12/5)
數(shù)學人氣：663 ℃時間：2019-12-06 08:26:57
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選A. 過D作DF⊥AF于F, ∵點B的坐標為（1,3）, ∴AO=1,AB=3, 根據(jù)折疊可知：CD=OA, 而∠D=∠AOE=90°,∠DEC=∠AEO, ∴△CDE≌△AOE, ∴OE=DE,OA=CD=1, 設OE=x,那么CE=3-x,DE=x, ∴在Rt△DCE中,CE2=DE2+CD2, ∴（3-x）2=x2+12, ∴x=4/3,又DF⊥AF, ∴DF∥EO, ∴△AEO∽△ADF,而AD=AB=3, ∴AE=CE=3-4/3=5/3, ∴AE:AD=EO;DF=:ao;af:, ∴DF=12/5,AF=9/5, ∴OF=4/5, ∴D的坐標為（.(-4/5,12/5)）．故選A．
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