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  • 設偶函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f(x+3)=-1f(x),且當x∈[-3,-2]時,f(x)=4x,則f(107.5)=(  ) A.10 B.110 C.-10 D.-110

    設偶函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f(x+3)=-
    1
    f(x)
    ,且當x∈[-3,-2]時,f(x)=4x,則f(107.5)=( ?。?br/>A. 10
    B.
    1
    10

    C. -10
    D. -
    1
    10
    數(shù)學人氣:294 ℃時間:2020-06-16 06:06:24
    優(yōu)質解答
    因為f(x+3)=-
    1
    f(x)
    ,故有f(x+6)=-
    1
    f(x+3)
    =-
    1
    ?
    1
    f(x)
    =f(x).函數(shù)f(x)是以6為周期的函數(shù).
    f(107.5)=f(6×17+5.5)=f(5.5)=-
    1
    f(2.5)
    =-
    1
    f(?2.5)
    =-
    1
    4×(?2.5)
    =
    1
    10

    故選B
    我來回答
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