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設偶函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f(x+3)=-1f(x),且當x∈[-3,-2]時,f(x)=4x,則f(107.5)=( ?。?A.10 B.110 C.-10 D.-110
設偶函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f(x+3)=-
1
f(x)
,且當x∈[-3,-2]時,f(x)=4x,則f(107.5)=( ?。?br/>A. 10
B.
1
10
C. -10
D. -
1
10
數(shù)學
人氣:296 ℃
時間:2020-06-15 14:25:51
優(yōu)質解答
因為f(x+3)=-
1
f(x)
,故有f(x+6)=-
1
f(x+3)
=-
1
?
1
f(x)
=f(x).函數(shù)f(x)是以6為周期的函數(shù).
f(107.5)=f(6×17+5.5)=f(5.5)=-
1
f(2.5)
=-
1
f(?2.5)
=-
1
4×(?2.5)
=
1
10
.
故選B
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