用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+2+3+..+n=1\2n(n+1)怎么做
證：當(dāng)n=1時(shí),左邊=1,右邊=1\2*1（1+1）=1,左邊=右邊；
設(shè)n=k時(shí),等式成立,即：1+2+3+..+k=1\2k(k+1)；
則在n=k+1時(shí),
左邊=1+2+3+..+k+(k+1)
=[1+(k+1)]+[2+k]+[3+(k-1)]+..[共有1\2(k+1)項(xiàng)]
=(2+k)+(2+k)+(2+k)+..[共有1\2(k+1)項(xiàng)]
=1\2(k+1)(k+2)=右邊
證畢.
用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+2+3+..+n=1\2n(n+1)怎么做
用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+2+3+..+n=1\2n(n+1)怎么做
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