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  • 
    
  • 函數(shù)y=3?sinx3+sinx的值域為_.

    函數(shù)y=
    3?sinx
    3+sinx
    的值域為______.
    數(shù)學(xué)人氣:564 ℃時間:2019-10-08 10:39:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    令t=sinx,t∈[-1,1],
    所以:y=
    3?t
    3+t
    6?(3+t)
    3+t
    6
    3+t
    ?1
    ,
    ∵-1≤t≤1,
    ∴2≤t+3≤4,
    1
    4
    ≤ 
    1
    t+3
    1
    2
    ,
    3
    2
    6
    t+3
    ≤3
    ,
    1
    2
    6
    t+3
    ?1≤2
    ,
    函數(shù)y=
    3?sinx
    3+sinx
    的值域為[
    1
    2
    ,2]

    故答案為:[
    1
    2
    ,2]
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