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函數(shù)y=3?sinx3+sinx的值域為_.
函數(shù)
y=
3?sinx
3+sinx
的值域為______.
數(shù)學(xué)
人氣:564 ℃
時間:2019-10-08 10:39:02
優(yōu)質(zhì)解答
令t=sinx,t∈[-1,1],
所以:
y=
3?t
3+t
=
6?(3+t)
3+t
=
6
3+t
?1
,
∵-1≤t≤1,
∴2≤t+3≤4,
∴
1
4
≤
1
t+3
≤
1
2
,
∴
3
2
≤
6
t+3
≤3
,
∴
1
2
≤
6
t+3
?1≤2
,
函數(shù)
y=
3?sinx
3+sinx
的值域為
[
1
2
,2]
.
故答案為:
[
1
2
,2]
.
我來回答
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