a+b與2a-b垂直,a-2b與2a+b垂直,所以有
(a+b)(2a-b)=2a^2+ab-b^2=0(1)
(a-2b)(2a+b)=2a^2-3ab-2b^2=0(2)
(1)*3+(2)得
6a^2-3b^2+2a^2-2b^2=0
a^2=(5/8)b^2
代回(1)得
ab=b^2-2a^2=-b^2/4
cos(a,b)
=ab/|a|*|b|
=(-b^2/4)/(根號(5/8)b^2)|b|
=-2/根號40
=-(根號10)/10
非0向量ab滿足（a+b）⊥（2a-b）,（a-2b）⊥（2a+b）則cos夾角為?
非0向量ab滿足（a+b）⊥（2a-b）,（a-2b）⊥（2a+b）則cos夾角為?
請講解
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數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時間：2019-11-04 07:09:41
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