一道高中數(shù)學(xué)向量題速求,|a|=6,|b|=4,ab夾角為π/6,|2a-b|+|a-2b|

數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2020-03-20 01:42:10

優(yōu)質(zhì)解答

(2a-b)²=4|a|²-4|a||b|cosπ/6+|b|²=144-48+16=112,|2a-b|=4√7(a-2b)²=|a|²-4|a||b|cosπ/6+4|b|²=36-48+64=52,|a-2b|=2√13∴|2a--b|+|a-2b|=4√7+2√13.cos30算錯(cuò)了吧，是根號(hào)3/2啊是錯(cuò)了,更正:(2a-b)²=4|a|²-4|a||b|cosπ/6+|b|²=144-48√3+16=160-48√3，|2a-b|=4√(10-3√3)(a-2b)²=|a|²-4|a||b|cosπ/6+4|b|²=36-48√3+64=100-48√3，|a-2b|=2√(25-12√3)∴|2a-b|+|a-2b|=4√(10-3√3)+2√(25-12√3)。