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由曲線y=x2-1,直線x=0,x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)可表示為( ?。?A.∫20(x2-1)dx B.|∫20(x2-1)|dx C.|∫20(x2-1)dx| D.∫10(x2-1)dx+∫21(x2-1)dx
由曲線y=x
2
-1,直線x=0,x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)可表示為( ?。?br>
A.
∫
20
(x
2
-1)dx
B. |
∫
20
(x
2
-1)|dx
C. |
∫
20
(x
2
-1)dx|
D.
∫
10
(x
2
-1)dx+
∫
21
(x
2
-1)dx
數(shù)學(xué)
人氣:486 ℃
時(shí)間:2020-03-23 04:43:40
優(yōu)質(zhì)解答
將函數(shù)y=x
2
-1的圖象位于x軸下方的部分對(duì)稱到x軸的上方,
而x軸上方的部分不變,得函數(shù)y=|x
2
-1|的圖象
可得曲線y=x
2
-1,直線x=0,x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積,
恰好等于函數(shù)y=|x
2
-1|在[0,2]上的圖象投影到x軸所成的面積,如圖中的陰影部分.
∴所求的陰影部分面積S=
∫
20
|
x
2
?1|dx
故選:B
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