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  • 由曲線y=x2-1,直線x=0,x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)可表示為( ?。?A.∫20(x2-1)dx B.|∫20(x2-1)|dx C.|∫20(x2-1)dx| D.∫10(x2-1)dx+∫21(x2-1)dx

    由曲線y=x2-1,直線x=0,x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)可表示為( ?。?br>
    A.
    20
    (x2-1)dx
    B. |
    20
    (x2-1)|dx
    C. |
    20
    (x2-1)dx|
    D.
    10
    (x2-1)dx+
    21
    (x2-1)dx
    數(shù)學(xué)人氣:486 ℃時(shí)間:2020-03-23 04:43:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    將函數(shù)y=x2-1的圖象位于x軸下方的部分對(duì)稱到x軸的上方,
    而x軸上方的部分不變,得函數(shù)y=|x2-1|的圖象
    可得曲線y=x2-1,直線x=0,x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積,
    恰好等于函數(shù)y=|x2-1|在[0,2]上的圖象投影到x軸所成的面積,如圖中的陰影部分.
    ∴所求的陰影部分面積S=
    20
    |x2?1|dx

    故選:B
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