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  • 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D是BC上的一點(diǎn),∠BAD=∠DAC,CD=3cm,BD=5cm,求AB的長(zhǎng)

    在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D是BC上的一點(diǎn),∠BAD=∠DAC,CD=3cm,BD=5cm,求AB的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:584 ℃時(shí)間:2019-10-19 00:33:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB 于點(diǎn)E,根據(jù)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”可得DE=DC=3
    在直角△BDE中,根據(jù)勾股定理計(jì)算可得BE=4
    ∵∠B=∠B,∠BED=∠BCA,∴△BED∽△BCA,∴BE:BC=BD:AB,
    即是4:(5+3)=5:AB,∴AB=10
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