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  • 在正三棱柱ABC--A1B1C1中,若AB=(根號2)*BB1,則AB1與C1B所成的角的大小?

    在正三棱柱ABC--A1B1C1中,若AB=(根號2)*BB1,則AB1與C1B所成的角的大小?
    已知兩個平面垂直,下列命題().(1),一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線;(2),一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線,(3),一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面;(4),過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數(shù)是?
    數(shù)學(xué)人氣:903 ℃時間:2019-09-29 03:18:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    令A(yù)B=1,則有BB1=根號2
    則有在矩形ABB1A1中AB1=根號3
    同理矩形ACC1A1中AC1=根號3
    B1C1=AB=1
    所以在三角形AB1C1中AB1=AC1=AC1=根號3 B1C1=1
    根據(jù)余玄定理B1C1*B1C1=AC1*AC1-2cosC1AB1*AC1*AB1+AB1*AB1
    即1=3-6*cosC1AB1+3
    cosC1AB1=5/6
    角C1AB1=[coa(5/6)]反余玄
    在三角形AB1C1中
    角C1B1A={180-[cos(5/6))]反余玄}/2
    命題就只有第四是對的,其它的都是錯的.
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