證 由于p是大于3的質(zhì)數(shù),故p不會(huì)是3k的形式,從而p必定是3k+1或3k+2的形式,k是正整數(shù)．
若p=3k+1,則
2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)
是合數(shù),與題設(shè)矛盾．所以p=3k+2,這時(shí)
4p+1=4(3k+2)+1=3(4k＋3)
是合數(shù)．
這樣證明明白bu?借花獻(xiàn)佛de ,
已知p是不小于5的素?cái)?shù),2p+1也是素?cái)?shù),求證4p+1是合數(shù)
已知p是不小于5的素?cái)?shù),2p+1也是素?cái)?shù),求證4p+1是合數(shù)
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